Dividir harmonicamente um segmento AB numa razão m:n (m ≠ n) significa obter, na reta AB, dois pontos M e N, tais que AM:BM = AN:BN = m:n. Um desses pontos será interno ao segmento AB e o outro será externo. Eles são chamados de conjugados harmônicos. No caso desta tarefa, a razão será 2:1.
Obs: A obtenção desses conjugados harmônicos permite a construção de um novo Lugar Geométrico, que veremos em seguida.
Novo Lugar Geométrico:
Lugar Geométrico dos pontos P do plano cujas distâncias aos pontos fixos A e B estão na razão m:n (m ≠ n ), isto é, PA:PB = m:n
Esse Lugar Geométrico é constituído por uma circunferência cujo diâmetro são os pontos M e N que dividem harmonicamente o segmento AB na razão m:n (no caso desta tarefa, 2:1).
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